△ABC中,若AB=6,BC=8,∠B=120°,则△ABC的面积为(  ) A.123 B.12 C.243 D.483

△ABC中,若AB=6,BC=8,∠B=120°,则△ABC的面积为(  ) A.123 B.12 C.243 D.483

题目
△ABC中,若AB=6,BC=8,∠B=120°,则△ABC的面积为(  )
A. 12
3

B. 12
C. 24
3

D. 48
3
答案
作AD⊥BC于点D.
∵∠B=120°,
∴∠ABD=180°-120°=60°,
在直角△ABD中,AD=AB•sin60°=6×
3
2
=3
3

在△ABC的面积是:
1
2
BC•AD=
1
2
×8×3
3
=12
3

故选A.
作三角形的高AD,在直角△ABD中,利用三角函数即可求得AD的长,然后利用三角形的面积公式即可求解.

解直角三角形.

本题考查了三角形的面积公式以及三角函数,正确求得三角形的高是关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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