已知a是方程x*lgx=3的解,b是方程x*10^x=3的解,则ab=?

题目

已知a是方程x*lgx=3的解,b是方程x*10^x=3的解,则ab=?

答案

∵a是方程x*lgx=3的解,b是方程x*10^x=3的解
∴a*lga=3, b*10^b=3
∴a/b=10^b/lga ;
∴a=10^b; (1)
b=lga;
∵a*lga=3; (2)
吧（1）代入(2)得,a*lg(10^b)=3
ab=3