正比例函数y=kx和反比例函数y-k/x的图像相交于A,B两点,已知点A的横坐标为1,点B的纵坐标为-3
题目
正比例函数y=kx和反比例函数y-k/x的图像相交于A,B两点,已知点A的横坐标为1,点B的纵坐标为-3
求AB两点的坐标
写出这两个函数的表达式
答案
由y=kx和y=k/x两式,
可得x²=1 可知 x=1 和-1,
可得 k=1.
所以正比例函数y=x,反比例函数y=1/x
A(1,1),B(-1/3,-3)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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