y=log1/2(x2-ax+a)在（-无限,-根号2）上是增函数,求a的取值范围

题目

y=log1/2(x2-ax+a)在（-无限,-根号2）上是增函数,求a的取值范围

答案

因为 log（1/2）x 在定义域上是减函数,所以要使y=log1/2(x2-ax+a)在（-无限,-根号2）上是增函数,那么x²-ax+a 在（-无限,-根号2）上是减函数
对于二次函数y=x²-ax+a 来说,对称轴左侧是减函数,所以-根号2必须在对称轴左侧或恰好在对称轴上,即-根号2<=a/2
因此a的取值范围是 [-2根号2,正无穷）