三个有理数a,b,c满足a:b:c=2:3:5,且a2+b2+c2=abc,则a+b+c= _ .
题目
三个有理数a,b,c满足a:b:c=2:3:5,且a2+b2+c2=abc,则a+b+c= ___ .
答案
设a=2k,b=3k,c=5k,
∵a
2+b
2+c
2=abc,
∴(2k)
2+(3k)
2+(5k)
2=2k×3k×5k,即38k
2=30k
2•k,
∵k≠0,
∴k=
,
∴a+b+c=10k=
.
故填
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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