一个圆柱体削成一个最大的长方体,体积减少了114立方厘米,原来圆柱的体积是多少立方厘米?
题目
一个圆柱体削成一个最大的长方体,体积减少了114立方厘米,原来圆柱的体积是多少立方厘米?
答案
设圆柱底面半径xcm,高ycm
（2x）∧2/2*y+114=πx∧2*y
x∧2*y=100
圆柱体积为：πx∧2*y=314
注：1、所谓最大的长方体,应该是一个底面为正方形的长方体（正方形的对角线长为圆柱的底面直径）；
2、∧为乘方；
3、圆周率按3.14来算
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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