已知命题p:不等式(x-1)2>m-1的解集为R,命题q:f(x)=(5-2m)x是R上的增函数,若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围.

已知命题p:不等式(x-1)2>m-1的解集为R,命题q:f(x)=(5-2m)x是R上的增函数,若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围.

题目
已知命题p:不等式(x-1)2>m-1的解集为R,命题q:f(x)=(5-2m)x是R上的增函数,若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围.
答案
不等式(x-1)2>m-1的解集为R,须m-1<0
即p是真命题时,m<1
f(x)=(5-2m)x是增函数,须5-2m>1
即q是真命题时,m<2
由于p或q为真命题,p且q为假命题
故p、q中一个真,另一个为假命题
当p真q假时,不存在满足条件的m值
当p假q真时,1≤m<2
综上实数m的取值范围为1≤m<2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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