已知命题p：不等式（x-1）2＞m-1的解集为R，命题q：f（x）=（5-2m）x是R上的增函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．

题目

已知命题p：不等式（x-1）²＞m-1的解集为R，命题q：f（x）=（5-2m）^x是R上的增函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．

答案

不等式（x-1）²＞m-1的解集为R，须m-1＜0
即p是真命题时，m＜1
f（x）=（5-2m）^x是增函数，须5-2m＞1
即q是真命题时，m＜2
由于p或q为真命题，p且q为假命题
故p、q中一个真，另一个为假命题
当p真q假时，不存在满足条件的m值
当p假q真时，1≤m＜2
综上实数m的取值范围为1≤m＜2