若y=根号下（x平方+1）+根号下[(9-x)平方+4],求y的最小值

题目

若y=根号下（x平方+1）+根号下[(9-x)平方+4],求y的最小值

答案

这道题要运用数形结合思想,画过图之后很方便解答.

式中的sqrt(x^2+1)就是以x和1为边长的直角三角形斜边长,sqrt[(9-x)^2+4]表示以(9-x)和2为边长的直角三角形斜边长.我们以下列单位长度画图,则AO（sqrt(x^2+1)）和BO（sqrt[(9-x)^2+4]）和的最小值就是A'B的值,用勾股定理算出即可.

如图,A‘E=9,BE=3,即A'B等于三倍根号十.

我也是刚做完,和大家分享下.不过这2010年问的,LZ作业怕是……