△ABC是等腰直角三角形,C为直角顶点.（1）操作并观察：将三角尺45°角的顶点与C重合,使这个角落在∠ACB

题目

△ABC是等腰直角三角形,C为直角顶点.（1）操作并观察：将三角尺45°角的顶点与C重合,使这个角落在∠ACB
（1）操作并观察：将三角尺45°角的顶点与C重合,使这个角落在∠ACB内部,两边分别与斜边AB交于点E、F,然后将这个角绕着点C在∠ACB内部旋转,观察点E、F的位置发生变化时,AE、EF、FB中最大线段是否始终是EF?
（2）线段AE、EF、BF能组成以EF为斜边的直角三角形吗?请说明你的理由.
（3）当∠ECF旋转到∠ACB的外部（E在AB上,F在AB的延长线上）时,（2）中的结论是否成立,如仍成立,请加以证明；如果不成立,请说明理由.
（4）已知AE=4,BF=3,求AC的长.

答案

抱歉,只想出两问（1）观察结果是：当45°角的顶点与点C重合,并将这个角绕着点C在重合,并将这个角绕着点C在∠ACB内部旋转时,AE、EF、FB中最长线段始终是EF．（2）AE、EF、FB这三条线段能组成以EF为斜边的直角三角形．...