求方程1/x+1/y-1/xy^2=3/4的整数解

题目

求方程1/x+1/y-1/xy^2=3/4的整数解

答案

(1/x)+(1/y)-(1/xy^2)=3/4
同时乘以4xyy
4yy－xy（3y－4）＝4
y〔4y－3xy＋4x〕＝4
所以
y｜4
y＝－4,－2,－1,1,2,4
分别讨论
y＝－4
4y－3xy＋4x＝－1（舍）
y＝－2
4y－3xy＋4x＝－2（舍）
y=－1
4y－3xy＋4x＝－4（舍）
y＝4
4y－3xy＋4x＝1（舍）
y＝2
4y－3xy＋4x＝2
x=3
y=1
4y－3xy＋4x＝4（舍）
x=3,y=2
祝你学习天天向上,加油!