关于x，y的方程组x+2y＝3mx−y＝9m （1）若x的值比y的值小5，求m的值； （2）若方程3x+2y=17与方程组的解相同，求m的值．

题目

关于x，y的方程组

x+2y＝3m x−y＝9m

（1）若x的值比y的值小5，求m的值；
（2）若方程3x+2y=17与方程组的解相同，求m的值．

答案

（1）由已知得：x-y=-5，
∴9m=-5，
∴m=-

5

9

，
（2）已知方程3x+2y=17与方程组的解相同，
所以得：三元一次方程组

x+2y＝3m x−y＝9m 3x+2y＝17

，
解得：m=1．

（1）由x的值比y的值小5，可得x-y=-5，即得9m=-5，从而求出m．
（2）由已知方程组和已知方程3x+2y=17与方程组

x+2y＝3m x−y＝9m

的解相同，可得三元一次方程组

x+2y＝3m x−y＝9m 3x+2y＝17

，解此方程组可求出m．

本题考点：解二元一次方程组；同解方程组；解三元一次方程组．

考点点评：此题考查的知识点是解二元一次方程组、同解方程组及三元一次方程组，关键是熟知其解法．