若关于x的分式方程k-1/x^2-1-1/x^2-x=k-5/x^2+x有增根x=-1,求k的值
题目
若关于x的分式方程k-1/x^2-1-1/x^2-x=k-5/x^2+x有增根x=-1,求k的值
答案
(k-1)/(x^2-1)-1/(x^2-x)=(k-5)/(x^2+x)
两边乘以x(x-1)(x+1)
(k-1)x-(x+1)=(k-5)(x-1)
则x=-1时,1-k=-2k+10
即k=9
所以k=9的时候有增根x=-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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