若关于x的分式方程k-1/x^2-1-1/x^2-x=k-5/x^2+x有增根x=-1,求k的值

题目

若关于x的分式方程k-1/x^2-1-1/x^2-x=k-5/x^2+x有增根x=-1,求k的值

答案

(k-1)/(x^2-1)-1/(x^2-x)=(k-5)/(x^2+x)
两边乘以x(x-1)(x+1)
(k-1)x-(x+1)=(k-5)(x-1)
则x=-1时,1-k=-2k+10
即k=9
所以k=9的时候有增根x=-1