如图,在半径为1的扇形AOB中,∠AOB=90°,点P是弧AB上的一个动点(不与点A,B重合)PD⊥Bo,OA⊥PC,

题目

如图,在半径为1的扇形AOB中,∠AOB=90°,点P是弧AB上的一个动点(不与点A,B重合)PD⊥Bo,OA⊥PC,
如图,在半径为1的扇形AOB中,∠AOB=90°,点P是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）PD⊥Bo,OA⊥PC,垂足分别为D、C．点E、F、G、H分别是OD、PD、PC的中点,EF与DG相交于M ,HG与EC相交于点N,连结MN,如果OC=x,MN=y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域．

答案

根据题意作左图,CC=x,OD=PC=√(1-x²)；由对称性容易判断出MGNE是平行四边形,且OP平分EM和GN；由于E、F、G、H分别是矩形ODPC各边的中点,根据三角形相似可求出CM＝CE/3、DN=DG/3；如以AOB为坐标系,则坐标E(0,√(1...