如图,AC∥BD,AB∥CD,∠1=∠E,∠2=∠F,AE交CF于点O,试说明:AE⊥CF.

如图,AC∥BD,AB∥CD,∠1=∠E,∠2=∠F,AE交CF于点O,试说明:AE⊥CF.

题目
如图,AC∥BD,AB∥CD,∠1=∠E,∠2=∠F,AE交CF于点O,试说明:AE⊥CF.
答案
证明:∵AC∥BD,
∴∠CAO=∠E,∠ACO=∠F,
∵∠1=∠E,∠2=∠F,
∴∠1=∠CAO=
1
2
∠BAC,∠2=∠ACO=
1
2
∠ACD,
∵AB∥CD,
∴∠BAC+∠ACD=180°,
∴∠CAO+∠ACO=90°,
∴∠AOC=90°,
∴AE⊥CF.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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