已知三个互不相等的有理数,既可以表示为1.a+b和a的形式,还可以表示为0,b/a和b的形式,且x的绝对值等于2

题目

已知三个互不相等的有理数,既可以表示为1.a+b和a的形式,还可以表示为0,b/a和b的形式,且x的绝对值等于2
求(a+b)^(2008)+(ab)^(2009)-(a+b-ab)+x^(2)的值

答案

解:∵ 1.a+b,a及0,b/a,b均表示三个互不相等的有理数
∴a+b=0或者a=0
∵a=0时,b=0不符合题意
∴a+b=0即a=-b
∴b/a=-1
∴a=-1,b=1
又∵x的绝对值等于2
∴x=2或x=-2
∴(a+b)^(2008)+(ab)^(2009)-(a+b-ab)+x^(2)
=0+(-1)^(2009)-(0-1)+x^(2)
=0-1+1+4
=4