已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，平均数为10．若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是 _．
题目
已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，平均数为10．若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是 ______．
答案
这10个数的中位数为
=10.5．
这10个数的平均数为10．
要使总体方差最小，
即（a-10）
2+（b-10）
2最小．
又∵（a-10）
2+（b-10）
2=（21-b-10）
2+（b-10）
2=（11-b）
2+（b-10）
2=2b
2-42b+221，
∴当b=10.5时，（a-10）
2+（b-10）
2取得最小值．
又∵a+b=21，
∴a=10.5，b=10.5．
故答案为：a=10.5，b=10.5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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