如图，在△ABC中，∠C=90°，线段AB的垂直平分线DE交BC于D，垂足为E，若∠CAB=65°，则∠CAD=_°．

题目

如图，在△ABC中，∠C=90°，线段AB的垂直平分线DE交BC于D，垂足为E，若∠CAB=65°，则∠CAD=______°．

答案

∵△ABC中，∠C=90°∠CAB=65°，
∴∠B=180°-∠C-∠CAB=180°-90°-65°=25°．
∵线段AB的垂直平分线DE交BC于D，
∴AD=DB，∠DAB=∠B=25°．
∴∠CAD=∠CAB-∠DAB=65°-25°=40°．