双曲线x2-y24=1的渐近线被圆x2+y2-6x-2y+1=0所截得的弦长为_．

由题得双曲线x²-

y2

4

=1的渐近线是：y=±2x
圆x²+y²-6x-2y+1=0的标准方程为：（x-3）²+（y-1）²=9
∴圆心（3，1），半径r=3．
∴（3，1）到直线y=2x的距离d=

|2×3−1|

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