已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1,求单调区间?
题目
已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1,求单调区间?
答案
对f(x)求导得
f′(x)=3x²-6ax+3
Δ=(-6a)²-4×3×3=36a²-36
当Δ<0时,即-1<a<1时,f′(x)>0,此时f(x)在整个R上单调递增
当Δ=0时,即a=±1时,f′(x)除了在1或-1为0之外都大于0,此时f(x)在整个R上单调递增
当Δ>0时,即a>1或a
举一反三
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