已知(x+3/3x)n展开式中,各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64,则n=_.
题目
已知
(+)n展开式中,各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64,则n=______.
答案
令
(+)n中x为1得各项系数和为4
n又展开式的各项二项式系数和为2
n∵各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64
∴
=64解得n=6
故答案为6
给二项式中的x赋值1得到各项系数和,据展开式的二项式系数的性质:系数和为2n,列出方程求得.
二项式系数的性质.
本题考查求展开式的各项系数和的重要方法是赋值法;考查展开式的各项的二项式系数的和为2n
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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