如图，AB与⊙O相切于点C，OA=OB，⊙O的直径为8cm，AB=10cm，求OA长．

题目

如图，AB与⊙O相切于点C，OA=OB，⊙O的直径为8cm，AB=10cm，求OA长．

答案

连接OC；
∵AB与⊙O相切于点C，
∴OC⊥AB，
∵OA=OB，
∴AC=BC=5，
在Rt△AOC中，
OA＝

AC2+OC2

＝

52+42

＝

41

（cm）．
答：OA的长为

41

cm．

连接OC，AB为切线，所以有OC⊥AB，根据题意，得C为△AOB的中点，即AC=5cm，根据勾股定理即可得出OA的长度．

本题考点：切线的性质．

考点点评：本题考查了切线与圆的位置关系，利用勾股定理求解直角三角形的知识．