已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次方程是_.
题目
已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次方程是______.
答案
设这两个数为α、β.由题意,得αβ=12,α2+β2=25.
又∵α2+β2+2αβ-2αβ=(α+β)2-2αβ=25,
∴(α+β)2-2×12=25,解得α+β=±7.
根据根与系数的关系可得x2-7x+12=0或x2+7x+12=0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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