设函数f（x）=（sinωx+cosωx）^ 2+2cos^2 ωx（ω＞0）的最小正周期为2π/3

题目

设函数f（x）=（sinωx+cosωx）^ 2+2cos^2 ωx（ω＞0）的最小正周期为2π/3
（1）求ω的最小正周期.（2）若函数y=g（x）的图像是由y=f（x）的图像向右平移π/2个单位长度得到,求y=g（x）的单调增区间

答案

（1）f（x）=sin²ωx+cos²ωx+2sinωxcosωx+2cos²ωx=1+2sinωxcosωx+2cos²ωx =2+2sinωxcosωx+（2cos²ωx－1）=sin2ωx+cos2ωx+2=√2sin（2ωx+π/4)+2最小正周期T=2...