如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点P在AD上,∠BPC=∠A.△ABP与△DPC相似吗?

题目

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点P在AD上,∠BPC=∠A.△ABP与△DPC相似吗?
这是八下数学评价手册，探索三角形相似条件第4课时。图传不了。
大概是：一个大的梯形ABCD里面是一个三角形，三角形底边也是BC（与梯形底边完全重合），上面一点P在AD上，AP小于DP。
4月10日前要出答案啊。先谢谢了==

答案

答案是:相似,你描述的是等腰梯形!证明:等腰梯形上顶角相等,假设DPC=1,DCP=2,ABP=3,APB=4.1+2+D=1+4+BPC=180,2+D=4+BPC因为A=D=BPC所以得2=4,两个三角形有2个角的度数相等,他们就相似!