已知x1,x2是关于方程x平方+（2a-1）x+a平方=0的两个实数根,且（x1+2)(x2+2)=11,求a的值

题目

已知x1,x2是关于方程x平方+（2a-1）x+a平方=0的两个实数根,且（x1+2)(x2+2)=11,求a的值

答案

根据韦达定理可得
x1+x2=1-2a
x1*x2=a²
因为（x1+2)(x2+2)=11
所以x1x2+2(x1+x2)+4=11
所以：a²-4a-5=0
a=5,或a=-1
a=5时无实根,所以a=-1