三角形ABC的三边是a,b,c满足a平方加b平方加c平方等于ab加ac加cb,试判断三角形ABC的形状

题目

三角形ABC的三边是a,b,c满足a平方加b平方加c平方等于ab加ac加cb,试判断三角形ABC的形状
非常急,明天交作业
用因式分解来做 拜托了 写详细一点，明白点多点

答案

∵a²+b²+c²=ab+bc+ac∴a²+b²+c²-ab-bc-ac=0∴2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0∴(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0∴a=b,b=c,c=a∴a=b=c∴△ABC是等边三角形...