如图,质量M=8kg的小车停放在光滑水平面上,在小车右端施加一水平恒力F=8N.当小车向右运动速度达到3m/s时,在小车的右端轻放一质量m=2kg的小物块,物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2,假定
题目
如图,质量M=8kg的小车停放在光滑水平面上,在小车右端施加一水平恒力F=8N.当小车向右运动速度达到3m/s时,在小车的右端轻放一质量m=2kg的小物块,物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2,假定小车足够长,试求:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8435e5dde71190ef5997ff58cd1b9d16fcfa60cc.jpg)
(1)经过多长时间物块停止与小车间的相对运动?
(2)小物块从放在车上开始经过t
0=3.0s所通过的位移是多少?(g取10m/s
2)
答案
(1)对物块:μmg=ma
1
∴a
1=μg=2m/s
2对小车:F-μmg=Ma
2∴a
2=0.5m/s
2物块在小车上停止相对滑动时,速度相同
则有:a
1t
1=υ
0+a
2t
1∴t
1=
=
s=2s
(2)t
1物块位移x
1=
a1t12t
1时刻物块速度υ
1=a
1t
1=4m/s
t
1后M,m有相同的加速度,对M,m 整体有:F=(M+m)a
3∴a
3=0.8m/s
2∴x
2=υ
1(t-t
1)+
a
3(t−t1)2=4.4m
∴3S内物块位移x=x
1+x
2=8.4m
答:(1)经多2s物块停止在小车上相对滑动;
(2)小物块从放在车上开始,经过t=3.0s,通过的位移是8.4m.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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