若lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,求x/y的值.
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若lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,求x/y的值.
题目
若lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,求
x
y
答案
∵lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,∴lg(x-y)(x+2y)=lg2xy.
∴(x-y)(x+2y)=2xy,即 (x-2y)(x+y)=0.
再由x、y都是正数可得x+y≠0,∴x-2y=0,
∴
x
y
=2
.
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