已知向量a与b的夹角为60°，|a|＝3， |b|＝2， c＝3a+5b， d＝ma−b． （1）求a•b的值； （2）若c⊥d，求实数m的值．

题目

已知向量

a

与

b

的夹角为60°，|

a

|＝3，  |

b

|＝2，  

c

＝3

a

+5

b

，&nb

答案

（1）a•b＝|a|•|b|cos60°＝3×2×12＝3．（3分）（2）∵c⊥d∴(3a+5b)• (ma−b)＝0..（5分）∴3ma2−5b2+(5m−3)a•b＝0..（7分）∴3m|a|2−5|b|2+(5m−3)×a•b＝0（8分）∴3m×32-5×22+（5m-3）×3=0∴m...