解方程组 1.X^2+Y^2+X+Y=18;X^2+XY+Y^2=19 2.X^2+3XY+2X+2Y=8;2X^2+2Y^2+3X+3Y=14
题目
解方程组 1.X^2+Y^2+X+Y=18;X^2+XY+Y^2=19 2.X^2+3XY+2X+2Y=8;2X^2+2Y^2+3X+3Y=14
修正第二题为;X^2+3XY+Y^2+2X+2Y=8;2X^2+2Y^2+3X+3Y=14
答案
1.
标记X^2+Y^2+X+Y=18为1式,标记X^2+XY+Y^2=19 为2式.
(1)1式减2式,得x+y-xy=-1,标记为3式
(2)2式等号两边同乘以2,然后再减1式,得
X^2+2xy+Y^2-X-Y=20
可化为(x+Y)^2-(x+y)-20=0
以x+y为整体,解得x+y=5式-4
(3)将x+y=5和-4分别代入3式,
x+y=5,xy=6
和
x+y=-4,xy=-3
此时,可将x和y看成是一个一元二次方程的两个根
已知两根之和和两根之积
(4)
x+y=5,xy=6构建方程为
z^2-5z+6=0
解得z1=2,z2=3
x+y=-4,xy=-3构建方程为
z^2+4z-3=0
解得z1=-2+根7,z2=-2-根7
(5)故总共得四组
x=2,y=3;
x=3,y=2;
x=-2+根7,y=-2-根7;
x=-2-根7,y=-2+根7;
2.
标记X^2+3XY+Y^2+2X+2Y=8为1式;
标记2X^2+2Y^2+3X+3Y=14为2式
(1)1式等号两边同乘以2,然后再减2式,得
x+y+6xy=2,标记为3式
(2)1式等号两边同乘以4,然后再加2式,得
6X^2+12xy+6Y^2+11X+11Y=46
可化为6(x+Y)^2+11(x+y)-46=0
以x+y为整体,解得x+y=2式-23/6
(3)将x+y=2和-23/6分别代入3式,
x+y=2,xy=0
和
x+y=-23/6,xy=35/36
此时,可将x和y看成是一个一元二次方程的两个根
已知两根之和和两根之积
(4)
x+y=2,xy=0构建方程为
z^2-2z=0
解得z1=2,z2=0
x+y=-23/6,xy=35/36构建方程为
z^2+23/6z+35/36=0
解得z1=(-23+根389)/12,z2=(-23-根389)/12
(5)故总共得四组
x=2,y=0;
x=0,y=2;
x=(-23+根389)/12,y=(-23-根389)/12;
x=(-23-根389)/12,y=(-23+根389)/12;
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 英语单项(需解释) --------in the mountains for a week ,we finally saved by local police
- 哈雷彗星绕太阳运行的周期约为76?
- 在社会主义新农村建设中,某乡镇决定对一段公路进行改造,由甲工程队单独施工,预计180天能完成,为了提前完成任务,改由甲、乙两个工程队同时施工,100天就能完成,试问:若由乙工程队单独施工,需要多少天才
- 英语同义句A lot of water will be displance when a big object is put into the water
- The bus will leave Nanjing at 22:30 this evening.同义句
- 请举几个用that引导的结果状语从句的例子,
- 写一段描绘人物的外貌或神态的的话,不少于50字,最少要用上下列词语中的5个.
- 苯酚有几种等效氢
- 课文羚羊木雕的记叙方法是什么
- 酒精能使冰很快融化吗?