设x、y∈R，集合A={（x，y）|x2-y2=1}，B={（x，y）|y=t（x+2）+3}，若A∩B为单元素集，则t值的个数是（　　） A.1 B.2 C.3 D.4

题目

设x、y∈R，集合A={（x，y）|x²-y²=1}，B={（x，y）|y=t（x+2）+3}，若A∩B为单元素集，则t值的个数是（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案

集合A表示等轴双曲线上的点的集合；

集合B表示恒过点（-2，3）的点的集合；
结合图象，直线与双曲线相切的直线有两条，
与渐近线平行的直线有两条，这四条直线都与双曲线只有一个交点
从而A∩B为单元素集
∴t值的个数是4
故选D．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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