解不等式2x2+(2k+5)x+5k<0.
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解不等式2x2+(2k+5)x+5k<0.
题目
解不等式2x
2
+(2k+5)x+5k<0.
答案
由2x
2
+(2k+5)x+5k=0,
得(2x+5)(x+k)=0,
解得x
1
=-k,
x
2
=−
5
2
.
(1)当k=
5
2
时,原不等式转化为(2x+5)
2
<0,
原不等式无解;
(2)当
k>
5
2
,−k<−
5
2
时,
原不等式的解为{x|
−k<x<−
5
2
};
(3)当
k<
5
2
,−k>−
5
2
时,
原不等式的解为{x|
−
5
2
<x<−k
}.
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