设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0

设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0

题目

设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0

答案

f’（x）=cosx+sinx+1
当f’（x）=0,得x=2kπ+π,和x=2kπ+3π/2
为驻点,
而定义域为（0,π/2）没有驻点,即也没有极值点
在（0,π/2）区间上,f‘（x）>0,所以在所给区间上,f（x）是单调递增的

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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