已知方程（2000x）……2-2001×1999x-1=0的较大根为a,方程x^2+1998x-1999=0的较小根为b,求a-b的值.

题目

答案

（2000x)^2-2001×1999x-1=0 ==>（2000x)^2-(2000+1)(2000-1)X-1=0==>
==>（2000x)^2-(2000)^2X+X-1=0==>(2000)^2*X(X-1)+(X-1)=0
==> (2000)^2*X-1)(X-1)=0 ==>其较大根A=1
x^2+1998x-1999=0==>(X-1)(X+1999)=0 其较小根B=-1999
所以A-B=1+1999=2000

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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