甲乙两地间地道路的一部分是上坡路,其余的部分时下坡路,电瓶车在1小时内,下坡比上坡多走6千米,已知骑电瓶车从甲地到乙地需要2小时40分钟,而从乙地回到甲地,可以少用20分钟.如果全路程长36千米,求电

题目

甲乙两地间地道路的一部分是上坡路,其余的部分时下坡路,电瓶车在1小时内,下坡比上坡多走6千米,已知骑电瓶车从甲地到乙地需要2小时40分钟,而从乙地回到甲地,可以少用20分钟.如果全路程长36千米,求电瓶车上坡和下坡的速度以及上坡和下坡的路程

答案

设从甲地到乙地上坡路长x千米,上坡速度为v千米/小时,则下坡路长36-x,下坡速度为v+6
2小时40分钟=8/3小时,20分钟=1/3小时
x/v+(36-x)/v+6)=8/3 ①
(36-x)/v+x/(v+6)=8/3-1/3 ②
①、②调理得
6x+36v=(8/3)v(v+6) ③
36v-6x+216=(7/3)v(v+6)　④
③+④调理得
5v^2-42v-216=0
解一元二次方程得
v1=12千米/小时
v2=-3.6（不符合题意舍去）
12+6=18千米/小时
将v=12代入④得
x=24千米
36-24=12千米
答：从甲地到乙地上坡路长24千米,上坡速度为12千米/小时,则下坡路长12千米,下坡速度为18千米/小时