若y=根号1－x＋根号x－1/2.最大值a.最小值b.求a平方加2b平方

题目

若y=根号1－x＋根号x－1/2.最大值a.最小值b.求a平方加2b平方

答案

(√(1-x)+√x)^2 =1-x+2√x(1-x)+x =1+2√x(1-x) 而x(1-x)＝x-x^2=-(x-1/2)^2+1/4≤1/4且x(1-x)≥0 所以x(1-x)的最大值为1/4,最小值为0 这时1+2√x(1-x)的最大值为1+2（1/2）=2,最小值为1 ...