已知一元二次方程ax²+bx+c=0的两根之和为-1,两根之积为-6.求一元二次方程cx²+bx+a=0的两……

题目

已知一元二次方程ax²+bx+c=0的两根之和为-1,两根之积为-6.求一元二次方程cx²+bx+a=0的两……
已知一元二次方程ax²+bx+c=0的两根之和为-1,两根之积为-6.求一元二次方程cx²+bx+a=0的两根之和.
应该用韦达定理做

答案

依题意 设方程一的两根为X1 X2 方程二；两根为X3 X4方程一：①X1+X2= - b/2a = -1X1·X2= c/a = -6方程二：②X3+X4= -b/2cX3·X4=a/c ∵c/a= -6 ∴a/c= -1/6 ∴c= -6a代入②得③ - b/2×（-6a）= b/12a = 1/6 × b/2...