超级难算的超级数学超级问题

题目

超级难算的超级数学超级问题
美国著名大师赛姆.罗德小的时候,有人送他9卷本的《英国历史》,他发现,这9卷本的书可以编成一道有趣的习题.
罗德把这套书放在双层书架上,上层放第6.7.2.9.卷,下层放第1.3.4.5.8卷.这样便得到一个分数6729/13458=1/2,正好用了1-9这九个数字.
罗德又用这九卷书构成了七个分数,而且这七个分数约分后所得的结果依次是：1/3,1/4,1/5,1/6,1/7,1/8,1/9.罗德是怎样放这9卷书的呢?

答案

的确是超级啊,难...
1/2 = 7329/14658
1/3 = 5823/17469
1/4 = 3942/15768
1/5 = 2697/13485
1/6 = 2943/17658
1/7 = 2394/16758
1/8 = 3187/25496
1/9 = 6381/57429