(a-b)n次方×(b-a)n次方的值,n为自然数
题目
(a-b)n次方×(b-a)n次方的值,n为自然数
(1)(a-b)n次方×(b-a)n次方的值,n为自然数
(2)5(a-b)×二分之一a(b-a)2次方×[-10a的三次方(a-b)三次方]
(3)若a=(-2)100次方×(二分之一)99次方,b=(-4)3次方,c=(-3)4次方,试着比较abc的大小
要写出过程,和道理.
答案
1.(a-b)^n×(b-a)^n
=[(a-b)×(b-a)]^n
∵-(a-b)=b-a
∴(a-b)(b-a)=-(a-b)²
∴原式=[-(a-b)²]^n
当n为偶数时,原式=(a-b)^2n
当n为奇数时,原式=-(a-b)^2n
【a^m×b^m=(ab)^m,一个负数的奇数次幂是负数,偶数次幂是正数】
2.原式=5(a-b)·1/2a(b-a)²[-10a³(a-b)³]
∵(a-b)²=(b-a)²
∴原式=5/2(a-b)³×-10a³(a-b)³
=-25a³(a-b)^6
3.a=(-2)^100×(1/2)^99
=(-2)^99×(1/2)^99×(-2)
∵a^m×b^m=(ab)^m
∴a=(-2×1/2)^99×(-2)
=(-1)^99×-2
=-1×-2
=2
b=(-4)³=-64
c=(-3)^4=81
∵-64<2<81
∴b<a<c
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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