过点M(-1,5)作直线,使它被两已知直线x-3y+10=0和2x+y-8=0所截得的线段恰好平分,求此直线方程.
题目
过点M(-1,5)作直线,使它被两已知直线x-3y+10=0和2x+y-8=0所截得的线段恰好平分,求此直线方程.
答案
设直线 y=kx+1
联立的方程组① y=kx+1和X-3Y+10=0,得到交点(7/(3k-1),(10k-1)/(3k-1))
方程组② y=kx+1和2X+Y-8=0,得交点(7/(2+k),(8k+2)/(2+k))
点M(0,1)为中点,所以 0=7/(3k-1)+7/(2+k),解出k=-1/4
所以直线方程:x+4y=4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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