（2） 将连续的奇数1,3,5,7,9……,排成如图所示的数阵 检举

题目

（2） 将连续的奇数1,3,5,7,9……,排成如图所示的数阵 检举
将连续的奇数1,3,5,7,9……,排成如图所示的数阵检举
将连续的奇数1,3,5,7,9……,排成如图所示的数阵.
（1）十字框中的5个数的和与中间数23有什么关系?（7、21、23、25、39）
（2）设中间数为a,用代数式表示十字框中5数之和.
（3）将十字框中上下左右平移,可框住另外五个数,这五个数的和还有这种规律吗?
（4）十字框中5个数之和能等于2055吗?若能,请写出这五个数；若不能,说明理由.
1 3 5 7 9 11 13 15
17 19 21 23 25 27 29 31
33 35 37 39 41 43 45 47
49 51 53 55 57 59 61 63……

答案

（1）5倍的23等于十字框中五个数字之和
（2）5a
（3）有
（4）假设能,则中间数为411
每行最后一个数为15+16（n-1）
计算可知411在第25行,第25行最后一位数位415
所以411不在某一行的两端,所以假设是正确的,所以能
这五个数分别是395,409,411,413,427