已知定义域为R的函数f（X）＝(-2^x+b)/(2^(x+1)+a)是奇函数．求AB的值

题目

已知定义域为R的函数f（X）＝(-2^x+b)/(2^(x+1)+a)是奇函数．求AB的值

答案

定义域为R的函数f（X）＝(-2^x+b)/(2^(x+1)+a)是奇函数
f(0)=0
f(0)=(-1+b)/(2+a)=0
b=1
f（X）＝(-2^x+1)/(2^(x+1)+a)
f(-x)=(-2^-x+1)/(2^(-x+1)+a)
两个式子相加,vf(x)+f(-x)=0
得a=2
ab=2