y=x-1分之根号下x的平方-1+根号下1-x的平方的定义域为
题目
y=x-1分之根号下x的平方-1+根号下1-x的平方的定义域为
答案
该函数的定义域要满足三个条件,相当于是求不等式组,具体如下:
x²-1≥0 ①
1-x²≥0 ②
因为分数的分母不能为0,所以x-1≠0 ③
解这3个式子
①解得x≥1或x≤-1,
②解得-1≤x≤1
③解得x≠1
取①②③的解得交集可得该函数的定义域为:-1<x<1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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