函数f(x)=x平方-2的x次方的零点个数是?
题目
函数f(x)=x平方-2的x次方的零点个数是?
如题.请说出详细的解答方法.
答案
3个
首先看图像在（-1,0）之间有一个 x=2和x=4时也是一个
再考虑y=x^2和y=2^x的导数 （x^2）’=2x （2^x）’=2^x*In2
可以由图像看出（-1,4]上有三个交点现在证明（4,正无穷大）和（负无穷大,-1）上没有交点
当x>4时2^x*In2始终大于2x故x>4无交点
当x
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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