关于平方差的数学题
题目
关于平方差的数学题
(1)3的平方减1平方=(3+1)(3-1)=8
(2)5的平方减3平方=(5+3)(5-3)=16
(3)7的平方减5平方=(7+5)(7-5)=24
...
猜想:任两个连续奇数的平方差一定是(?),并对一般情况予以说明
答案
一定是8的倍数
设两连续奇数中间的偶数为X
(x+1)^2-(x-1)^2
=(x+1+x-1)(x+1-x+1)
=4x
因为X是正数时,最小为2
且X是偶数
所以4X永远是8的倍数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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