有一个三位数,它的十位上的数字等于个位上的数字与百位上的数字的和,个位上的数字与十位上的数字和等于8

题目

有一个三位数,它的十位上的数字等于个位上的数字与百位上的数字的和,个位上的数字与十位上的数字和等于8
有一个三位数,它的十位上的数字等于个位上的数字与百位上的数字的和,个位上的数字与十位上的数字和等于13,百位上的数字与个位上的数字对调后所得的三位数比原来的三位数大99.求原来的三位数.

答案

假设个位数十位数百位数分别为x、y、z.则这个三位数的大小就是x+10y+100z.将百位数与个位数对调后的新三位数大小为100x+10y+z
然后根据题意列出三个方程：
（1） x+z=y
（2） x+y=8
（3）（100x+10y+z）-（x+10y+100z）=99
化简（3）得到 x-z=1 （4）
（1）+（4）得到 2x-y=1 （5）
（2）+（5）得到 3x=9 得x=3
则根据 （2）得 y=8-x=5
根据（4） 得 z=x-1=2
即x=3；y=5；z=2；
所以原来的三位数为253
我特意写的步骤详细一点,不至于跳步骤,所以应该不难看懂.