已知直线y等于kx与圆x的平方加y的平方减4x加3等于0相切,求k的值

题目

已知直线y等于kx与圆x的平方加y的平方减4x加3等于0相切,求k的值

答案

{y=Kx①,x²+y²-4x+3=0
②.}
①代入②整理得：（K²+1）x²-4x+3=0
∵直线与圆相切,∴该方程只有一组解,即Δ=0.
∴Δ=b²-4ac=（-4）²-4（K²+1）×3=0.
解之得：K=±√3/3.