将抛物线y=x²-4x+4沿y轴向下平移后,所的抛物线与x轴交于点A、B,顶点为C,如果△ABC为等腰RT△,

题目

将抛物线y=x²-4x+4沿y轴向下平移后,所的抛物线与x轴交于点A、B,顶点为C,如果△ABC为等腰RT△,
那么顶点C的坐标

答案

设平移后所得的抛物线与x轴的交点A、B,A在B的左边.A的坐标可记为（a,0),C点坐标可记为（2,c),则平移后所得的抛物线可表示为y=x²-4x+4+c=（x-2)^2+c因为△ABC是等腰RT△,0-c=2-a,得a=c+2将（c+2,0）代入y=（x-2)...