用数学归纳法证明等比数列的同项公式是An=A1*Q的n-1次

题目

用数学归纳法证明等比数列的同项公式是An=A1*Q的n-1次

答案

首先对等比数列有A(n+1)=An*q,这在第四行有用
n=1时,A1=A1*q^(1-1)=A1,说明公式在n=1时成立.
假设公式在n=k时成立,即Ak=A1*q^(k-1)
则在n=k+1,A(k+1)=Ak*q=A1*q^(k-1)*q=A1*q^k.符合公式
则公式得证
因为A1对公式成立,由第四行结论,A2也行,然后由A2行得出A3行.