已知,关于x的方程x²-2mx=-m²+2x的两个实数根x1,x2满足x1的绝对值=x2,求m的值

题目

已知,关于x的方程x²-2mx=-m²+2x的两个实数根x1,x2满足x1的绝对值=x2,求m的值

答案

因|x1|=x2
所以x1=x2或x1=-x2
方程x²-2mx=-m²+2x
即x²-(2m+2)x+m²=0
当x1=x2时
(-(2m+2))²-4m²=0
即4m²+8m+4-4m²=0
8m+4=0
解得m=-1/2
当x1=-x2时
因方程有二相异根,则有(-(2m+2))²-4m²＞0
即8m+4＞0
解得m＞-1/2
x1=-x2,即x1+x2=0
则有2m+2=0
解得m=-1（不合）
综上可得m值为-1/2
如还不明白,请继续追问.
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